麻雀２

問題1　6枚の牌 を1列に並べる方法はいくつあるでしょう。 （答え）　まず適当にサンプルを作ってみます。 　 これはけっきょく という6個のセルに牌を入れていく方法と同じです。 まず2枚の東を（異なる6個のセルのうち）どこへ入れるかと考えます。 これは 6C2 = 15 通りです。 そして15通りのそれぞれの場合について、3枚の南を（異なる4個のセルのうち）どこへ入れるかと考えます。これは 4C3 = 4 通りです。 最後は、これまでの 15*4 = 60 通りのそれぞれの場合について、1枚の西を残ったセルのうちどこに入れるかと考えるわけですが、いずれの場合もセルは1つしか残っていません。 したがって1通りずつしかありません。 よって積の法則より求める場合の数は 15*4*1 = 60 （通り）になります。 問題2　136枚すべての牌を1列に並べる方法は何通りあるでしょう。 すなわち山の作り方は何通りあるでしょう。 （答え）　136個のセルに、まず4つのをどこに→4つのをどこに→・・・→4つのをどこに→最後に4つのをどこに、と考えていくと 136C4 * 132C4 * ・・・ * 8C4 * 4C4 通りです。 136C4 * 132C4 * ・・・ * 8C4 * 4C4 = (136!/4!132!) * (132!/4!128!) * ・・・ * (8!/4!4!) * (4!/0!4!) = 136! / (4!)34 Excel で計算するとこれは 4.327*10185 です。 牌画：『MAHJONG MATERIAL-麻雀WEB素材集-』