囚人のジレンマ


いま、2人の容疑者が別々に尋問を受けています。じつは2人は同じ麻薬組織に属しており、2人とも麻薬の売買の疑いで取調べを受けているのです。

2人はつぎのことを知っています。

「もし共に黙秘すれば、共に1年の懲役となる。共に自白すれば、共に20年の懲役となる。一方だけが自白した場合、自白したほうは警察に協力したということで釈放、自白しなかったほうは警察に協力しなかったということで無期懲役となる。」

これは下のテーブルで示されます。


このような状況での2人の戦略を考えてみましょう。

AがBの出方で方針を決定するならば、どういうことになるでしょうか?まずAは、Bが黙秘の場合、自白したほうがよいです。懲役1年より釈放のほうがよいからです。しかしAは、Bが自白の場合も、自白したほうがよいのです。無期懲役より20年の懲役のほうがいいからです。Bについても同じことがいえます。

かくして共に自白することになり、共に20年の懲役となりました。しかし、もし協力していれば、共に1年の懲役で済んだのです。これが囚人のジレンマです。


Note

テーブル
左上のマス、(1年,1年)は、Aが黙秘という戦略をとりBも黙秘という戦略を取った場合のゲームの結果を表し、左下の1年がAの利得、右上の1年がBの利得ということです。このようなテーブル(利得表)はゲーム理論で必須のものです。

しかしAは、Bが自白の場合も、自白したほうがよい
これは、Aにとって自白することが常に優れた戦略ということです。 このような戦略のことを「絶対優位の戦略」あるいは「支配戦略」といいます。

Bについても同じ
このゲームは、表をみるとわかるように、完全に対称の形をしています。だから一方についてのみ考えればよいのです。 念のために確認しておくと、Bは、相手が黙秘でくると自白が有利、相手が自白できても自白が有利です。すなわちBは自白が支配戦略になります。よってお互いが自白が支配戦略になるので、 (A, B)=(自白, 自白) がゲームの「均衡点」となります。この場合はとくに「支配戦略均衡」といいます。

もし協力していれば、共に1年の懲役で済んだ
このゲームでは、2人は始めから別々の部屋にいて話し合いができないということを想定しています。 しかし、仮に事前に何らかの話し合いができたとしても、実際に相手が 協力するという保証はないので、協力はできないのです。


自分だけ裏切れば得するという状況は多く現れます。 この状況では全員が裏切る誘因をもち、そして裏切ってしまうので、 全体として見ると損する、それどころか悲劇的な結果を生むことになります。 しかし自分だけが裏切らないと自分だけが損する(食い物にされる)ので、 やはり裏切ってしまいます。

このようなジレンマは一般に囚人のジレンマと呼ばれ、 囚人のジレンマの構造は 軍拡競争、価格競争、公共財、環境問題など いろいろな状況で現れます。 裏切りを防ぐような要因がないかぎり、誰でも裏切るのは当然と考えられます。

ゲーム理論ではふつう囚人のジレンマは下の図のように簡単化したものを想定します。 そして「1回きりの囚人のジレンマでは裏切るのが当然」ということで議論を進めていきます。

★フリーライダー

free rider 、ただ乗りです。 費用を負担せずに便益を受ける人のことです。 たとえば中学・高校のころよく掃除をさぼりました。 しかし自分はきれいな教室という便益を受けました。 これはクラスメートを食い物にしたということなので、 囚人のジレンマにおいて 自分だけ裏切ったのと同じです。

★共有地の悲劇

たとえばある漁場があります。 個々の漁師が自分だけちょっと多くとってもわからないだろうと考えます。 しかしみんな同じことを考えるので 漁場は枯渇していき、 しまいには魚がとれなくなってしまいます。

個人個人が自分の利益を最大にしようとした結果、 全体では最悪の結果になるということで、 状況は囚人のジレンマと同じです。

このようなことはあらゆるパブリックなものにあてはまります。 そこで公共財の悲劇ともいわれます。

★悪魔の見えざる手

個人が利己的な行動をしても知らず知らずのうちに全体の効率が達成されるというのが「神の見えざる手」ですが、 囚人のジレンマはこれとまったく逆のメカニズムであり、まさに 「悪魔の見えざる手」です。

★ドーピング 2000年10月

シドニーオリンピックが終わりました。 5人の選手がドーピングでメダルをはく奪されました。 なかでも金メダルをはく奪された体操女子個人総合のラドゥカン選手 は悲劇のヒロインになってしまいました。 「チームドクターが処方した風邪薬を飲んだだけ」と本人。 ルーマニアの他の選手も同じものを飲んでいたのですが、体重の軽いラドゥカン選手だけが検査にひっかかってしまいました。

また今回の五輪では世界新ゼロという結果に終わりました。 検査が厳しかったからというのが理由だそうです。 過去の記録は薬まみれということでしょうか。 今回失格になった5人についても氷山の一角といわれています。 検査の網をすり抜ける新しい薬物の研究も進んでおり、いたちごっこのようです。

いま、規制をなくしてドーピングOKということにしましょう。 A選手とB選手が金メダルを争っているとします。そして効用がつぎのように表されるとします。

2人にとっては、互いにドーピングをするより、互いにドーピングをしないというのがいいです。 薬には必ず副作用があるので、それが負担になるからです。 しかしこれは囚人のジレンマなので、2人ともドーピングをします。

よってドーピングを禁止することが、双方の利益になります。 規制することによって囚人のジレンマを解決することができます。

一般に、 社会のいろんな囚人のジレンマは、法律で禁止したり規制したりすることによって解決されます。


◆参考サイト
CyberEconomics
http://ingrimayne.saintjoe.edu/econ/