英国式オークション
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オークションで最も親しまれているのは英国式オークションです。
口頭で価格を上げていき、最高価格を提示した参加者が落札します。
英国式オークションの正しい戦略は 「自分の評価額まで入札し、それを超えたらあきらめる」です。 このことを示す最も簡単なモデルは次のようなものになります。
久しぶりにリカとマリがお宝チケットを争っています。 リカはこのチケットに5万4000円まで払っていいと考えていて、 マリは3万4000円まで払っていいと考えています。 そしてお互いにこのことを知っています。
 VS 
オークションは「修正英国式」で行われます。 これはオークショニアが1万円から1万円ずつ価格を上げていきます。 そしてリカとマリはオークショニアが価格をコールするたびに、 「受け入れるか、拒否するか」を（同時に）決めます。 一方だけが受け入れたとき、オークションは終了し、 その価格でチケットは落札されます。 これは無限・動学ゲームであり、 ゲームの最初の部分は下のようなツリーで表されます。 （支払い意思額−価格＝余剰が利得になります。同時に拒否した場合は、ともに何も得られず、利得は0になるとします。点線で結んだものは情報集合です。） |
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このゲームで戦略というのは、
「それぞれの価格で受け入れるか拒否するかを定めた計画」のことです。
たとえば戦略の一つは、受け入れるを○、拒否するを×で書くとすると、
（1万円, 2万円, 3万円, 4万円, 5万円, . . .）＝（○, ○, ×, ×, ×, . . .） といったものになります。 ▼リカの戦略を考えましょう。 リカはsubgame5以前では常に受け入れるのが合理的になりますが、subgame6以降では常に拒否するのが合理的になります。 たとえば5万円のラウンドのとき、 受け入れれば利得4000円または次のラウンドでの利得0が確定します。 （理由は次のパラグラフ）。 しかし拒否すれば利得0が確定してしまいます。 （1〜4万円のラウンドについても同じように考えられます。）
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| 6万円のラウンドのときは、 受け入れれば利得-6000円または（次のラウンド以降での）利得0以下が確定してしまいます。 しかし拒否すれば利得0が確定します。 （7万円以降のラウンドについても同じように考えられます。） |
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つまり （1万円, 2万円, 3万円, 4万円, 5万円, 6万円, 7万円, . ..） ＝（○, ○, ○, ○, ○, ×, ×,...） がリカの唯一正しい戦略となります。 同様に考え、 （1万円, 2万円, 3万円, 4万円, 5万円, 6万円, 7万円, . ..） ＝（○, ○, ○, ×, ×, ×, ×,...） がマリの唯一正しい戦略となります。 （ゲームはリカが4万円で落札し終了します。）
◆参考文献
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