収入等価定理
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前回までに英国式オークションとオランダ式オークションを説明しました。
またゲーム理論基本編ではファーストプライス・オークションを説明しました。
（これら3つは、やり方が異なるだけで、登場人物や評価額は同じだったことに注意してください。）
さてこれら3つのモデルを比較して何か気付くことはないでしょうか？ すべてのオークションで最も評価額の高いリカが落札しました。確かにそうです。 でももっと興味深い点があります。それは落札額がすべてのオークションで同じ（4万円）だということです。 3つのモデルは計算の簡略化のために、価格（入札額）を1万円刻みにしましたが、 これを10円、1円単位まで刻んでいくと、落札額の4万円というのは マリの評価額である3万4000円に近づきます。 つまりこれら3つのオークションに共通するのは （最も評価額が高い者が）次に評価額の高い者の評価額で落札する ということです。 じつはこれはセカンドプライス・オークションでも成り立ちます。このモデルでは簡単化のために評価額も1万円単位にしましたが、 上の3つのオークションと評価額を同じにして、入札額を細かく刻めば、やはり 落札額はマリの評価額である3万4000円に近づきます。 （自分の評価額をそのまま書くのがセカンドプライス・オークションのポイントでした。） この結果は収入等価定理 （Revenue Equivalence Theorem） として知られます。（売り手の立場からすると、どの方式でも得られる収入は同じ3万4000円です。） 紹介した4つのモデルでは、オークションの参加者は2人だけで、またお互いに評価額を知っています。これは現実のオークションとは異なります。 しかし驚いたことに、オークションの参加者が何人に増えても、またお互いに評価額を知らなくても、この収入等価定理は成り立つのです。 売り手は英国式、オランダ式、ファーストプライス、セカンドプライス のどのオークションがベストだろうかと考えます。 経済理論はこう言います。 「どのオークションもベストである」。 収入等価定理は経済学の最も重要な成果の一つです。
◆参考文献
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